Bài 1:
Cho tam giác ABC; M,N là trung điiểm của AB,AC
Trên tia dối của tia MC lấy E sao cho ME=MC
Trên tia đối của tia NB lấy D sao cho NB=ND
a, Chứng minh EA=BC; EA//BC
b, Chứng minh DA=BC; DA//BC
c, Chứng minh A là trung điểm của DE
d, BE=AC, BE//AC
e, CD=AB; CD//AB
Bn tự vẽ hình nhá!!
a) Xét tam giác EAM và tam giác CBM có:
MA = MB (gt)
góc EMA = góc BMC ( 2 góc đối đỉnh)
ME = MC (gt)
=> tam giác EAM = tam giác CBM (c-g-c)
=> EA = BC (2 cạnh tương ứng)
góc EAM = góc CBM (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> EA II BC
b) Xét tam giác ADN và tam giác CBN có:
NB = ND (gt)
góc AND = góc BNC (2 góc đối đỉnh)
NA = NC (gt)
=> tam giác ADN = tam giác CBN (c-g-c)
=> DA = BC (2 cạnh tương ứng)
góc ADN = tam giác CBN (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DA II BC
c) Ta có: EA = BC (theo a)
DA = BC (theo b)
=> EA = DA => A là trung điểm của DE